یک گروه اکتیویست در کانادا به نام 1VoteMatters به صورت آن‌لاین آمار جمع کرده‌اند که کدام نامزد انتخابات مجلس کانادا در هر حوزه شانس بیش‌تری دارد. بر اساس این نظرسنجی هم پیش‌نهاد می‌دهند که به کدام نامزد رای بدهید تا شانس رای‌نیاوردن نامزد محافظه‌کار زیاد شود. اصطلاحا دارند به «رای‌دادن استراتژیک» کمک می‌کنند.
حدود ده هزار نفر در رای‌گیری‌شان شرکت کردند. کانادا هم ۳۳۸ حوزه انتخابیه دارد. در نتیجه به طور متوسط به هر حوزه حدود ۳۰ نفر می‌رسد. خوش‌بختانه این گروه تعداد رای‌های هر حوزه را منتشر کرده است. همان‌طور که می‌شود حدس زد، توزیع تعداد رای‌ها یک‌نواخت نیست. بعضی از حوزه‌ها چند صد رای دارند و خیلی‌ها هم فقط ده بیست رای.
پیش‌نهاد–دادن یک نامزد بر اساس فقط چند ده رای از لحاظ آماری بی‌معناست و این پیش‌نهادشان عملا باعث گم‌راهی افراد می‌شود. چند روز پیش در حین برگزاری نظرسنجی‌شان از یکی از مسوولان تیم‌شان پرسیدم که برای تحلیل آماری داده‌ها چه می‌کنند و چطور مطمئن می‌شوند که پیش‌نهادهای‌شان از لحاظ آماری معنادارست. جواب‌ای نداد. دی‌روز یا پریروز که نتایج منتشر شد، دیدم که بله، به دغدغه‌های‌ام توجه‌ای نکرده‌اند و حتی برای حوزه‌های با تعداد رای خیلی کم هم نامزدی را پیش‌نهاد داده‌اند.
دوباره سعی کردم برای‌شان توضیح بدهم که این کارشان ممکن است باعث شود نامزدی که واقعا طرف‌دار بیش‌تری دارد (نامزد الف) به غلط پیش‌نهاد نشود و نامزد دیگر (نامزد ب) پیش‌نهاد شود. این باعث می‌شود بعضی از مردم که به پیش‌نهاد این سایت نگاه می‌کنند به اشتباه تصور کنند که به‌ترست به نامزد ب به جای نامزد الف رای دهند. بیش‌تر مردم هم که نگاه نمی‌کنند ببینند چند نفر در نظرسنجی شرکت کرده‌اند یا حتی اگر بکنند، خیلی‌ها به اندازه کافی آمار و احتمال نمی‌دانند.
این باعث می‌شود کس‌ای که واقعا طرف‌دار بیش‌تری داشته کم‌تر از آن‌چه محق است رای بیاورد. این کار دقیقا برعکس قصد رای‌دادن استراتژیک است و عملا می‌تواند باعث گم‌راهی مردم شود و از نظرم نامسوولانه و غیراخلاقی است.
حالا چه می‌شود کرد؟
بعید می‌دانم که آن‌ها کار خاص‌ای بکنند. اما اگر بر حسب تصادف شهروند کانادا هستید و می‌خواهید در انتخابات کانادا رای بدهید و بین لیبرال‌ها و نو دموکرات‌ها شک دارید و فرق خاص‌ای هم بین‌شان قایل نیستید و دوست دارید به شخص‌ای رای بدهید که شانس بیش‌تری برای پیروزی در حوزه‌تان دارد، پیش‌نهاد می‌کنم به نظرسنجی‌های درست و حسابی در سطح حوزه انتخابات نگاه کنید. به‌ترین و معقول‌ترین گزینه تا جایی که می‌دانم سایت VoteTogether است که توسط گروه LeadNow هدایت می‌شود. این سایت برای بعضی از حوزه‌های انتخاباتی نظرسنجی جداگانه برگزار کرده (با حدود ۵۰۰–۷۰۰ رای برای هر حوزه که طبیعتا خیلی بیش‌تر از نظرسنجی مورد ذکر است). برای بعضی‌ها هم با توجه به نتایج نظرسنجی پیش‌نهاد داده (تا این لحظه برای ۲۹ حوزه پیش‌نهاد دارد).
به شخصه خیلی گزینه 1VoteMatters را پیش‌نهاد نمی‌کنم چون نه تحلیل آماری انجام داده‌اند و نه به احتمال زیاد نمونه‌گیری‌شان قابل قبول بوده باشد (نمونه‌های‌شان را اینترنتی جمع کرده‌اند). اما اگر خواستید نگاه کنید، مثلا اگر VoteTogether نظرسنجی انجام نداده بوده باشد، پیش‌نهاد می‌کنم الگوریتم ساده زیر را انجام دهید تا ببینید آیا می‌توان پیش‌نهادشان را جدی گرفت یا نه.
۱) به داده‌های حوزه انتخابی خودتان نگاه کنید. ببینید چند نفر رای داده‌اند. ۵۰ نفر؟ ۱۰۰ نفر؟ ۵۰۰ نفر؟ پیش‌نهاد می‌کنم اگر تعداد رای‌ها کم‌تر از ۱۰۰ است کلا اعتنایی به این نظرسنجی نکنید. اگر نیست، بروید قدم بعدی.
۲) عدد دویست را بر جذر تعداد رای‌دهنده‌ها تقسیم کنید. تفسیر این عدد میزان خطای آماری بین دو نامزد به درصد است.
۳) به اختلاف دو نامزدی که بین‌شان شک دارید نگاه کنید. اگر اختلاف بیش‌تر از درصدی بود که در مرحله پیش به دست آوردید، با احتمال نسبتا خوبی (بیش‌تر از ۸۰ درصد) همین ترتیب این نظرسنجی هم در انتخابات رخ می‌دهد. هر چقدر اختلاف بیش‌تر باشد، شانس درستی هم بیش‌تر است. اگر نه، اطمینان چندان‌ای نسبت به این نظرسنجی نمی‌توانید بکنید.اگر پیش‌نهاد مرا می‌خواهید، به نامزد حزب نو دموکرات رای دهید.
مثلا در حوزه Calgary–Shepard، تعداد رای‌ها ۱۱۷ است و رای نامزد نو دموکرات در این نظرسنجی ۳۸ درصد و نامزد لیبرال ۴۶ درصد است. عددی که در قدم ۲ به دست می‌آورید ۱۸ است. اختلاف این دو نامزد هم ۸ درصد است. پس واقعا نمی‌توان گفت کدام یک از این دو نامزد شانس بیش‌تری دارند. اگر می‌خواهید بخت‌آزمایی کنید، نامزد لیبرال را انتخاب کنید. اما واقعا نمی‌توانید مطمئن باشید که شانس نامزد لیبرال خیلی (یعنی ۸۰ درصد) بیش‌تر است. در این شرایط رای‌دهی استراتژیک بی‌معناست و به نظرم خیلی معقول‌ترست ببینیم کدام نامزد به عقایدمان نزدیک‌تر است.
فقط چند توضیح بدهم. یکی این‌که آن ۸۰ درصد درستی‌ای که در پاراگراف پیش ازش نوشتم تنها در حالتی صحت دارد که ۱) نظرسنجی نمونه خوبی از جامعه‌ی رای‌دهنده باشد (که نظرسنجی اینترنتی‌ای چون 1VoteMatters به تنهایی نمی‌تواند چنین باشد) و ۲) وضعیت نظر مردم از زمان نظرسنجی تا انتخابات تغییر خاص‌ای نکند. در نتیجه اعلام این‌که احتمال درستی گزاره ۸۰ درصد یا بیش‌ترست به احتمال زیاد در واقعیت خیلی معتبر نیست و خطا بیش از این است.
نکته دوم این‌که فرمول ۲۰۰ تقسیم بر جذر تعداد رای‌دهنده‌ها تقریبی است. اساس این رابطه از ناتساوی Bennett به دست آمده با کمی ساده‌سازی. یک ساده‌سازی مهم این‌که از جمله‌های مرتبه بالا، یعنی (O(1/n) در مقابل جمله اصلی که ((O(1/sqrt(n) است، صرف‌نظر کرده‌ام. این صرف‌نظرکردن وقتی تعداد راه‌دهنده‌ها بیش‌تر از ۱۰۰ نفر است، باعث خطای حدود ۱.۵ درصد می‌شود (تاثیر جمله اصلی با ۱۰۰ نفر حدود ۱۹ درصد است؛ فرمول بالا آن را با ۲۰ درصد تخمین می‌زند). دیگر این‌که فرض کرده‌ام رای واقعی افراد حدود ۳۰ تا ۴۰ درصد است، که به نظرم فرض نسبتا خوبی است. دیگر این‌که احتمال خطای هر تخمین را یک دهم در نظر گرفته‌ام که معنای‌اش این است که احتمال این‌که ترتیب دو کاندیدا در رای‌گیری همان‌ای باشد که در واقع است بیش‌تر از ۸۱ درصد است.
ضدخاطرات 