کام-پیو-تری-ها

می‌دانستم یک مقدار فرق دارند اما دیگر حدس نمی‌زدم این همه اختلاف دیدگاه داشته باشیم.
بحث امروز به این کشید که چه توصیف‌ زمانی‌ای از دنیا معقول است. بحث سر این بود که توصیف زمان-گسسته از دنیا معقول‌تر است یا توصیف زمان-پیوسته. این کامپیوترزده‌ها جدا باور دارند که دنیا برنامه‌ای است که خط به خط اجرا می‌شود: تو کاری می‌کنی، در قدم بعد دنیا تغییری می‌کند و تو آن را مشاهده می‌کنی و الخ!
درست است که معادلات دیفرانسیل ممکن است تنها توصیف ریاضی‌ای از پدیده‌ای واقعا زمان-گسسته باشد (البته من مطمئن نیستم ما چیزی به اسم کوانتای زمان داشته باشیم)، اما به نظر من نگاه به دنیا به صورت گسسته تنها نادیده گرفتن درصد بسیار قابل توجه‌ای از فیزیک و ریاضی‌ای است که دنیا را به سادگی و زیبایی توصیف می‌کند. مثلا من نمی‌فهمم شخص چه بهره‌ای می‌تواند از نوشتن قوانین نیوتون به صورت زمان-گسسته ببرد (مثال ساده: سعی کنید شتاب را به مکان تبدیل کنید. دو بار انتگرال‌گیری فرم زیباتری دارد یا معادل زمان-گسسته‌ی آن؟). توصیف زمان-گسسته بد نیست. اما وقتی مطلوب است که دلیل‌ای قاطع برای آن داشته باشیم: نرخ نمونه‌برداری را خودمان انتخاب کرده‌ایم، قصد داریم تنها گاهی در مورد سیستم نظر بدهیم (مثلا وقتی صفحه‌ی پوانکاری تشکیل داده‌ام در سیستم‌های نوسانی) و غیره.
امروز البرز و پیش‌تر من، کامپیوتر آنالوگ را به عنوان شق ممکن دیگری برای پیاده‌سازی‌ی همه‌ی این حرف‌ها برای‌شان مثال زدیم. پاسخ تقریبا بی‌شرمانه بود: تاخیر ناشی از انتشار موج از این طرف مدار به آن طرف مدار جوری است که به‌تر است تو آن را به صورت زمان-گسسته مدل کنی. دقیقا نمی‌دانم مدعی(!) دقیقا چه تصوری از موج الکترومغناطیسی دارد. پلوپز؟! قابلمه؟

اختلاف دیدگاه طبیعی است. از یک زیست‌شناس انتظار تسلط بر ریاضی نمی‌رود همان‌طور که از یک مهندس انتظار بحث ریاضی‌ی دقیق. اما نمی‌توانم انکار کنم بعضی حرف‌های‌شان حرص‌ام را در می‌آورد. البته یک مقدار هم به آدم‌اش بستگی دارد.

Advertisements

19 نظر برای “کام-پیو-تری-ها

  1. احتمالاً یک عده از زمان-گسسته استفاده می‌کنند برای این که کارشان پیش رود یا راحت‌تر شود. اما عده‌ای هم عادت کرده‌اند! و البته این را هم داریم که:
    Whatever theory, enough experiments will prove it!

  2. خیلی جالب بود. البته هر کس نظری دارد. ولی فکر کنم توصیف آن‌ها هم زیاد بد نباشد. از نظر فلسفی، به‌تر است زمان مجموعه‌ای با عدد کاردینال aleph-0 فرض کنید. یعنی در تناظر یک‌به‌یک با اعداد گویا. زمان پیوسته aleph-1 عضو دارد. لزومن هم به این معنی نیست که کوانتوم زمان وجود دارد. با این حال، من
    نمی‌دانم کوانتوم زمان وجود دارد یا نه، ولی درک تناظر یک به یک بین زمان و اعداد حقیقی برایم سنگین هست.

  3. موضوع این است که این توصیف چقدر می‌تواند مفید باشد و چقدر با بقیه‌ی علم‌مان سازگاری دارد. مهندسی‌ی امروز مبتنی بر معادلات دیفرانسیل است و مهندسی برای‌مان هواپیما هوا می‌کند.(; راست‌اش درک نمی‌کنم چرا از نظر فلسفی زمان به‌تر است مبتنی بر اعداد صحیح باشد (راست‌اش نفهمیدم چرا گویا را مثال زدید. این مورد دقیقا تناظر یک به یک با اعداد صحیح است). گمان‌ام این تنها یک توصیف فلسفی باشد و نه الزاما تنها توصیف ممکن و حتی یک توصیف مناسب. مشکل تناظر با اعداد حقیقی در چیست؟

    کرونکر شخصا علاقه داشت همه چیز را به یک نقطه بند کند. عذرش موجه است! (:

  4. البته سولوژن عزیز، این فقط نظر من بود که اصراری هم بر درست بودنش ندارم. مثال من از اعداد گویا نارسا بود. همان اعداد صحیح را در نظر بگیرید. بحث را این‌طوری خلاصه می‌کنم.

    ۱- بین زمان و رویدادها در جهان فیزیکی تناظر یک به یک است. یعنی زمان وقتی معنی‌دار است که در دنیای بیرون چیزی رخ دهد (افزایش آنتروپی؟).
    ۲- فرض کنید زمان پیوسته است. بر اساس فرض اول، بین هر دو رویداد باید یک رویداد دیگر باشد، یعنی بی‌نهایت از مرتبه‌ی aleph-1.

    این که در جهان بیرون بتوان بین هر دو رویداد نزدیک به هم یک رویداد دیگر هم پیدا کرد برای من قابل درک نیست. چرا؟ چون اگر زمان در تناظر یک‌به‌یک با اعداد حقیقی در یک بازه باشد، باید با کل اعداد حقیقی در تناظر یک‌به‌یک باشد. پس دست‌کم روی کاغذ، آنتروپی جهان باید تا حالا بیشینه شده باشد و کل جهان در تعادل ترمودینامیکی باشد. می‌دانیم این‌طور نیست و آنتروپی مدام زیاد می‌شود. از این‌رو من برام سخته باور کنم زمان با اعداد حقیقی متناظر باشد. باز هم می‌گم، این فقط نظر من بود. 🙂

  5. چرا پس بحث فلسفی میکنن همه؟ هیچکی درباره فیزیک حرف نمیزنه! (من اصلا از فلسفه خوشم نمیاد lol)
    تا جایی که میدونم توی quantum mechanics (یا version بهترش،quantum field theory) + نسبیت هیج قیدی نیست روی زمان که باعث بشه گسسته باشه. بعید میدونم که توی نظریه های جدیدتر (مثلا string theory و یا m-theory و اینها هم زمان گسسته باشه).
    بعدم که درباره زیاد شدن آنتروپی…کران بالا نداره که! هرقدر زیاد شه، بازم میتونه زیادتر بشه.

    به SoloGen: این که موقع comment دادن حتما باید email address وارد کرد رو اصلا قبول ندارم D:

  6. شرمنده‌ام، این آخرین کامنت من خواهد بود. آنتروپی حد بالا نداره، ولی بی‌دلیل زیاد نمی‌شه. اگر سیستمی در حال تعادل باشه آنتروپی زیاد نمی‌شه. پس، نمی‌شود گفت، خب آنتروپی مدام زیاد می‌شود. از نظر فیزیکی خوب البته قبول دارم، تا آن‌جایی که می‌دانم محدودیتی نیست.

  7. به کم‌سواد: چرا شرمنده؟ بحث که خوب است. می‌توان ادامه‌اش داد.
    سوال‌ام این است: چرا لازم است بین زمان و روی‌دادها تناظر وجود داشته باشد؟ آیا ممکن نیست روی‌دادی رخ ندهد اما زمان به پیش برود؟ هممم …
    و یک نکته‌ای: فرض کنیم که این‌گونه باشد و همیشه روی‌دادی رخ دهد و آنتروپی جهان زیاد شود (آیا هر روی‌دادی باعث افزایش آنتروپی می‌شود؟). این آیا به معنای بی‌کران‌شدن انتروپی است؟ این‌گونه ببینید: کافی است میزان افزایش آنتروپی، دیفرانسیلی باشد. آن‌گاه افزایش زمان باعث افزایش آنتروپی می‌شود اما این میزان بی‌کران نیست و حتی می‌تواند کران‌دار باشد (با انتخاب افزایش انتروپی‌ی هم‌گرا شونده به صفر در زمان بی‌نهایت).
    به سهیل: هممم … فلسفی؟! فیزیک؟! خب! مطمئن نیستم دقیقا این‌ها فلسفی باشند. اما خب، فیزیک هم نیستند. بگذریم که چه‌اند! دلیل‌ این‌که تو از فیزیک نمی‌نویسی چیست؟ دلیل این‌که من از فیزیک نمی‌نویسم که مشخص است. از توضیح‌ات هم ممنون‌ام. روشن‌گر بود و الان می‌توانم با خیال راحت بگویم که ما کوانتای زمان نداریم الزاما و دنیا پیوسته است و خداوند جهنم را در بی‌نهایت هم‌سنگ با اعداد طبیعی (مجموعه‌ای با اندازه‌ی صفر) قرار داده برای کسانی که به زمان پیوسته اعتقاد ندارند.

  8. من هم با نظرت موافق‌ام سهیل! چیز بی‌خودی است. از اول‌اش بود، من هم هیچ واکنش‌ای نشان ندادم. چون به هر حال spammerها به اندازه‌ی کافی ما را مورد رحمت قرار می‌دهند.

  9. سؤال سختی است، زمان به پیش برود و رویدادی رخ ندهد؟ راستش فکر کنم نشود به‌شرطی که برای زمان مفهوم مستقل قایل نباشیم. فرض کنید دو رویداد همزمان رخ دهد و برای مدتی مثلن یک ثانیه زمان بگذرد ولی چیزی رخ ندهد. با یک تبدیل لورنتزی (دوران فضا-زمان) دو رویداد هم‌زمان نخواهد بود و ممکن است رویداد دوم در همان یک ثانیه که گفتم اتفاق بیفتد. پس این‌‌ که هیچ اتفاقی نیفتد به ناظر ربط دارد. اگر بگویید برای هیچ ناظری اتفاقی نیفتد، آن یک تکینگی است، مثل افق رویداد یک سیاه‌چاله که اصولن زمان متوقف می‌شود.

    در مورد سؤال دوم جوابی ندارم. در حقیقت هم همین است که شما می‌گویید. با انبساط جهان، دما کم می‌شود. با نزدیک شدن به صفر مطلق آهنگ افزایش آنتروپی هم کم می‌شود.

    راستس نمی‌دانم چه درسته. شاید باید صبر کنیم که روزی معلوم بشه فضا و زمان کوانتومی هستند یا نه.

  10. هان سولو،
    بهتر بود بحثت را به «کامپیوتری های دانشگاه آلبرتا» یا «..ادمونتون» یا «..کانادا» محدود میکردی چون من که یک کامپیوتری ام، عقیده ای به گسستگی هیچ چیز -تا پیش از کوانتیزه شدن با فرضیات مشخص- ندارم چه برسد به زمان!
    از این گذشته هم، با صدرالمتالهین -و نظریهء حرکت جوهری اش- بحث نکردی که ببینی «زمان» چه attribute ِ تقلبی بیخودی است -یعنی چیزی در حد مثلاً رنگ یا بو، یا… – وگرنه خودت را اینقدر درگیر چه بودن و چه نبودن یک پارامتر الکی نمیکردی!!! (البته نمیدانم صدرالمتالهین معادلات دیفرانسیلش را چه طور حل میکرده…)
    کلاً قشنگی فلسفه همین است که نیازی به سطل آشغال ندارد!!!

  11. هممم … نوشتارم کمی گنگ بوده است گویا. چون نه منظور من کامپیوتری‌ها بود و نه این دانش‌گاهی‌ها. من از «این کامپیوترزده‌ها» نام برده بودم. «کامپیوترزده» به اعتقادم فرق دارد با کامپیوتری. کامپیوترزده کس‌ای است که دنیا را کامپیوتری بزرگ می‌بیند. کامپیوتری الزاما این‌گونه نیست. و «این» نیز برمی‌گشت به آن‌هایی که در این حول و اطراف هستند. خلاصه‌اش این‌که منظورم کامپیوترزده‌هایی بود که این‌جا هستند و نه الزاما بقیه‌ی کامپیوتری‌ها. اما با این همه فکر می‌کنم بسیاری از کامپیوتری‌ها کم و بیش این‌گونه‌اند. حالا اگر المیرا این‌گونه نیست، خب، چه به‌تر!
    من چیزی از فلسفه‌ی ملاصدرا (درست می‌گویم دیگر، نه؟!) نمی‌دانم. توضیح بیش‌تری می‌دهی؟

  12. خوب راستش اینکه دنیا یک کامپیوتر بزرگه به نظر من درسته، ولی اینکه یک کامپیوتر کلاسیک بزرگه اشتباهه.
    اصلا کل quantum computation روی همین بنا شده دیگه.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s